高一数学集合方面的两个题,1.函数f(x)=mx/4x-3(x不等于3/4)在定义域内恒有f{f(x)}=x 则m=2.已知集合A=｛x∈R｜x^2+4x=0｝,B=｛x∈R｜x^2+2（a+1）x+a^2-1=0｝,且A∪B=A,试求a的取值范围.
2019-06-25
高一数学集合方面的两个题,
1.函数f(x)=mx/4x-3(x不等于3/4)在定义域内恒有f{f(x)}=x 则m=
2.已知集合A=｛x∈R｜x^2+4x=0｝,B=｛x∈R｜x^2+2（a+1）x+a^2-1=0｝,且A∪B=A,试求a的取值范围.
优质解答
1.f[f(x)]=m[mx/(4x-3)]/{4[mx/(4x-3)]-3}
=m²x/[4mx-3(4x-3)]
=m²x/(4mx-12x+9)=x
m²x=(4m-12)x²+9x
4(m-3)x=m²-9=(m-3)(m+3)恒成立
则m=3
2.x²+4x=0 x(x+4)=0
解得x=0或-4
所以A={0,-4}
如果A∪B=A
1.B为空集时,方程无解
判别式=[2(a+1)]²-4(a²-1)
1.f[f(x)]=m[mx/(4x-3)]/{4[mx/(4x-3)]-3}
=m²x/[4mx-3(4x-3)]
=m²x/(4mx-12x+9)=x
m²x=(4m-12)x²+9x
4(m-3)x=m²-9=(m-3)(m+3)恒成立
则m=3
2.x²+4x=0 x(x+4)=0
解得x=0或-4
所以A={0,-4}
如果A∪B=A
1.B为空集时,方程无解
判别式=[2(a+1)]²-4(a²-1)