数学
已知集合A={xlx²+2x+p=0},B={yly=x²,x≠0},若A∩B=空集,求实数p的取值已知集合A={xlx²+2x+p=0},B={yly=x²,x≠0},若A∩B=空集,求实数p的取值范围

2019-05-27

已知集合A={xlx²+2x+p=0},B={yly=x²,x≠0},若A∩B=空集,求实数p的取值
已知集合A={xlx²+2x+p=0},B={yly=x²,x≠0},若A∩B=空集,求实数p的取值范围
优质解答
由于B={yly=x²,x≠0},当x≠0时,函数y=x²的值域为{y|y>0}
故:B={y|y>0}
故要使A∩B=空集:
1).A=空集:此时根的判别式=2²-4p1
2).A≠空集,但方程x²+2x+p=0的根全是负根或0:
已知对称轴x=-1=0
故:x1*x2=p>=0
综上所述有:p>=0
由于B={yly=x²,x≠0},当x≠0时,函数y=x²的值域为{y|y>0}
故:B={y|y>0}
故要使A∩B=空集:
1).A=空集:此时根的判别式=2²-4p1
2).A≠空集,但方程x²+2x+p=0的根全是负根或0:
已知对称轴x=-1=0
故:x1*x2=p>=0
综上所述有:p>=0
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