物理
(2007•苏州二模)[A题]两块水平平行放置的金属板如图(甲)所示,大量电子(已知电子质量为m、电荷量为e)由静止开始,经电压为U0的电场加速后,连续不断地从两板正中间沿水平方向射人两板间.当两板均不带电时,这些电子通过两板之间的时间为3t0;当在两板间加如图(乙)所示的周期为2t0、幅值恒为U的周期性电压时,恰好能使所有电子均从两板间通过.求(1)这些电子飞离两板间时,侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值symax;(2)这些电子飞离两板间时,侧向位移的最小值symin.
2019-06-26
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(2007•苏州二模)[A题]两块水平平行放置的金属板如图(甲)所示,大量电子(已知电子质量为m、电荷量为e)由静止开始,经电压为U
0
的电场加速后,连续不断地从两板正中间沿水平方向射人两板间.当两板均不带电时,这些电子通过两板之间的时间为3t
0
;当在两板间加如图(乙)所示的周期为2t
0
、幅值恒为U的周期性电压时,恰好能使所有电子均从两板间通过.求
(1)这些电子飞离两板间时,侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值s
ymax
;
(2)这些电子飞离两板间时,侧向位移的最小值s
ymin
.
优质解答
以电子所受电场力的方向为y轴正方向,电子在t=0时和t=t
0
时进入两板间后沿电场方向的速度v
y
随时间t的变化的v
y
-t图象分别如图(a)和图(b)所示.
(1)设电子被两板间电场加速时加速度的大小为a,两板间距为d,有:
v
1y
=at
0
①
a=
eU
md
②
由图(a)可得电子的最大侧移为
s
ymax
=2(
1
2
v
1y
t
0
+
v
1y
t
0
)
③
而
s
ymax
=
d
2
④
联立解得
s
ymax
=
t
0
2
6eU
m
⑤
(2)由图(b)可得电子的最小位移为
s
ymin
=
1
2
v
1y
t
0
+
v
1y
t
0
解得
s
ymin
=
t
0
4
6eU
m
.
答:(1)侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值
s
ymax
=
t
0
2
6eU
m
.
(2)侧向位移的最小值
s
ymin
=
t
0
4
v
1y
=at
0
①
a=
eU
md
②
由图(a)可得电子的最大侧移为
s
ymax
=2(
1
2
v
1y
t
0
+
v
1y
t
0
)
③
而
s
ymax
=
d
2
④
联立解得
s
ymax
=
t
0
2
6eU
m
⑤
(2)由图(b)可得电子的最小位移为
s
ymin
=
1
2
v
1y
t
0
+
v
1y
t
0
解得
s
ymin
=
t
0
4
6eU
m
.
答:(1)侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值
s
ymax
=
t
0
2
6eU
m
.
(2)侧向位移的最小值
s
ymin
=
t
0
4
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