已知fx定义域为0到正无穷大、当x＞0时fx＞1、且fx不等于0、任意x大于等于0、y大于等于0有f(x+y)=fx+fy、求f0的值、证明fx在定义域上是增函数.
2019-06-02
已知fx定义域为0到正无穷大、当x＞0时fx＞1、且fx不等于0、任意x大于等于0、y大于等于0有f(x+y)=fx+fy、求f0的值、证明fx在定义域上是增函数.
优质解答
当x=y=0时,代入可以得到f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)=2f(0) 所以f(0)=0
设0f(x1)+1>f(x1)
所以f(x1)
当x=y=0时,代入可以得到f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)=2f(0) 所以f(0)=0
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所以f(x1)