设f(x)是在(负无穷,正无穷)内对任意的实数x,y,满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f（x）在x=0处连续,证明f（x）在（正无穷,负无穷）内连续
2019-06-02
设f(x)是在(负无穷,正无穷)内对任意的实数x,y,满足f(x+y)=f(x)+f(y)
,且f（x）在x=0处连续,证明f（x）在（正无穷,负无穷）内连续
优质解答
由f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=0得：f(0)=0.
因为f（x）在x=0处连续,对ε>0.存在δ>0,当|x|
由f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=0得：f(0)=0.
因为f（x）在x=0处连续,对ε>0.存在δ>0,当|x|