定义在非0实数上的函数 f(x) 满足 f(xy)=f(x) +f(y) ,且 f(x)是区间(0,正无穷）上的增函数.1.求f(1),f(-1)的值.2.证明：f(-x)=f(x).3.f(2)+f(x-1/2）小于等于0.
2019-06-02
定义在非0实数上的函数 f(x) 满足 f(xy)=f(x) +f(y) ,且 f(x)是区间(0,正无穷）上的增函数.
1.求f(1),f(-1)的值.2.证明：f(-x)=f(x).3.f(2)+f(x-1/2）小于等于0.
优质解答
1.令x=1,y=1则有f(1*1)=f(1)+f(1)即f(1)=0
令x=-1,y=-1则有f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)即f(-1)=0
2.令y=-1则有f(x*-1)=f(x)+f(-1)即f(-x)=f(x)
3.由2可知f(x)为偶函数且f(1)=0 f(-1)=0,左减右增
你随便画一个符合上述条件的偶函数图像,根据图像,
f(2)+f(x-1/2）小于等于0即f[2*(x-1/2)]
1.令x=1,y=1则有f(1*1)=f(1)+f(1)即f(1)=0
令x=-1,y=-1则有f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)即f(-1)=0
2.令y=-1则有f(x*-1)=f(x)+f(-1)即f(-x)=f(x)
3.由2可知f(x)为偶函数且f(1)=0 f(-1)=0,左减右增
你随便画一个符合上述条件的偶函数图像,根据图像,
f(2)+f(x-1/2）小于等于0即f[2*(x-1/2)]