已知二次函数fx=ax的平方+bx,满足条件f(2)=0,切方程f(x)-1=0有两个相等的实数根 用定义证明FX在 1,正无穷上是减函数 X属于-1分之2,3分之2时 FX的最大值和最小值是多少打错了 是-2分之1 2分之3
2019-06-02
已知二次函数fx=ax的平方+bx,满足条件f(2)=0,切方程f(x)-1=0有两个相等的实数根 用定义证明
FX在 1,正无穷上是减函数 X属于-1分之2,3分之2时 FX的最大值和最小值是多少
打错了 是-2分之1 2分之3
优质解答
那么根据题意的：
4a+2b=0
b^2+4a=0
联立方程组解得b=0,a=0(舍去)
b=2,a=-1,
所以函数的解析式为f(x)=-x^2+2x
求出对称轴x=-b/2a
= -2/2*(-1)
=1
由于抛物线开口向下,所以最大值在x=1处,f(1)max=1
又因为|-1/2-1|=3/2>|3/2-1|,所以最小值在f(-1/2)
f(-1/2)min=-1/4-1=-5/4
那么根据题意的：
4a+2b=0
b^2+4a=0
联立方程组解得b=0,a=0(舍去)
b=2,a=-1,
所以函数的解析式为f(x)=-x^2+2x
求出对称轴x=-b/2a
= -2/2*(-1)
=1
由于抛物线开口向下,所以最大值在x=1处,f(1)max=1
又因为|-1/2-1|=3/2>|3/2-1|,所以最小值在f(-1/2)
f(-1/2)min=-1/4-1=-5/4