快 急 一道关于圆锥曲线的数学题!如图,P是抛物线C：y=1/2x²上一点,直线l过点P并与抛物线C在P点的切线垂直,l与抛物线C相交于另一点Q,当P在抛物线C上移动时,求PQ中点M上的轨迹方程
2019-05-27
快 急 一道关于圆锥曲线的数学题!
如图,P是抛物线C：y=1/2x²上一点,直线l过点P并与抛物线C在P点的切线垂直,l与抛物线C相交于另一点Q,当P在抛物线C上移动时,求PQ中点M上的轨迹方程
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设P点坐标为（x0,1/2x0²)则
PQ解析式y=-x/x0+1/2x0²+1
列方程求出Q点坐标
根据P,Q坐标求出中点坐标为x=-1/x0,
y=-1/x0²+x0²/2
由x=-1/x0可得x0=-1/x,代入y,即可求出中点轨迹方程
设P点坐标为（x0,1/2x0²)则
PQ解析式y=-x/x0+1/2x0²+1
列方程求出Q点坐标
根据P,Q坐标求出中点坐标为x=-1/x0,
y=-1/x0²+x0²/2
由x=-1/x0可得x0=-1/x,代入y,即可求出中点轨迹方程