已知线段AB=10,P是线段AB上的任意一点,在AB同侧分别以AB和PB为边作两个等边三角形APC和BPD,则线段CD的长度最小值为多少?为什么?
2019-05-03
已知线段AB=10,P是线段AB上的任意一点,在AB同侧分别以AB和PB为边作两个等边三角形APC和BPD,则线段CD的长度最小值为多少?为什么?
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原因：
过C、D分别作AB的垂线设垂足为E、F,
则EF=1/2AB ,因为等边三角形三线合一,而且EF始终是AB的1/2；
CD则是平行线BF与CE的交线,当CD垂直于平行线是最短的,此时P是AB中点
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原因：
过C、D分别作AB的垂线设垂足为E、F,
则EF=1/2AB ,因为等边三角形三线合一,而且EF始终是AB的1/2；
CD则是平行线BF与CE的交线,当CD垂直于平行线是最短的,此时P是AB中点