数学
已知集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},R为实数集. (1)求A∪B,? R B. (2)如果A∩C≠?,求a的取值范围.

2019-05-27

已知集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},R为实数集. 
(1)求A∪B,? R B. 
(2)如果A∩C≠?,求a的取值范围.
优质解答

分析:
(1)由已知中集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},根据集合的并集及补集运算法则,可得答案.(2)若A∩C≠?,则集合A,C有公共元素,结合A={x|1≤x<7},C={x|x<a},可得a的取值范围.

(1)∵A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},∴A∪B={x|1≤x<7}∪{x|2<x<10}={x|1≤x<10},∴CRB={x|x≤2,或x≥10}(2)∵A∩C≠?,C={x|x<a},∴a>1即a的取值范围为(1,+∞)
点评:
本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题,集合的交,交,补集运算,熟练掌握集合运算法则是解答的关键.

分析:
(1)由已知中集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},根据集合的并集及补集运算法则,可得答案.(2)若A∩C≠?,则集合A,C有公共元素,结合A={x|1≤x<7},C={x|x<a},可得a的取值范围.

(1)∵A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},∴A∪B={x|1≤x<7}∪{x|2<x<10}={x|1≤x<10},∴CRB={x|x≤2,或x≥10}(2)∵A∩C≠?,C={x|x<a},∴a>1即a的取值范围为(1,+∞)
点评:
本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题,集合的交,交,补集运算,熟练掌握集合运算法则是解答的关键.
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