1、1+3=4=2^21+3+5=9=3^21+3+5+7=16=4^21+3+5+7+9=25=5^2（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005.2、古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…,叫做三角形数,根据它的规律,则第100个三角形数与第98个三角形数的差为.第二题也要啊
2019-05-23
1、1+3=4=2^2
1+3+5=9=3^2
1+3+5+7=16=4^2
1+3+5+7+9=25=5^2
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=____；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005.
2、古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…,叫做三角形数,根据它的规律,则第100个三角形数与第98个三角形数的差为___.
第二题也要啊
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1.(1)10^2
(2)(n+2)^2
(3)=1+3+5+7+...+2005-(1+3+5+7+...+101)=1003^2-51^2
2.相当于等差数列的前N项和Sn=(n^2+n)/2
差为S100-S98=(100^2+100)/2-(98^2+98)/2=9901
1.(1)10^2
(2)(n+2)^2
(3)=1+3+5+7+...+2005-(1+3+5+7+...+101)=1003^2-51^2
2.相当于等差数列的前N项和Sn=(n^2+n)/2
差为S100-S98=(100^2+100)/2-(98^2+98)/2=9901