记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)＝3−|x|的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若C={x|x2+4x+4-p2＜0，p＞0}，且C⊆（A∩B），求实数p的取值范围．
2019-05-27
记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)＝的定义域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x2+4x+4-p2＜0，p＞0}，且C⊆（A∩B），求实数p的取值范围．
优质解答
（1）依题意，得A={x|x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}
B={x|3-|x|≥0}={x|-3≤x≤3}
∴A∩B={x|-3≤x＜-1或2＜x≤3}
（2）∵p＞0
∴C={x|-2-p＜x＜-2+p}
又C⊆（A∩B）
∴
∴0＜p≤1
（1）依题意，得A={x|x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}
B={x|3-|x|≥0}={x|-3≤x≤3}
∴A∩B={x|-3≤x＜-1或2＜x≤3}
（2）∵p＞0
∴C={x|-2-p＜x＜-2+p}
又C⊆（A∩B）
∴
∴0＜p≤1