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若关于x的不等式ax2+2x+a＞0的集为R，则实数a的取范围是．

2019-05-27

若关于x的不等式ax2+2x+a＞0的集为R，则实数a的取范围是______．
优质解答
①当a=0时，不等式化为2x＞0，解得x＞0，其解集不是R．
②当a≠0时，由不等式ax2+2x+a＞0的集为R，则
a＞0
△＝4−4a2＜0
，解得a＞1．
综上可知：实数a的取范围是（1，+∞）．
故答案为（1，+∞）． ①当a=0时，不等式化为2x＞0，解得x＞0，其解集不是R．
②当a≠0时，由不等式ax2+2x+a＞0的集为R，则
a＞0
△＝4−4a2＜0
，解得a＞1．
综上可知：实数a的取范围是（1，+∞）．
故答案为（1，+∞）．
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