∵一次函数y=2x+5中，令x=0，则y=5，令y=0，则x=-

5

2

，
∴A（0，5），B（-

5

2

，0）．
∵PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，
∴四边形PEOF是矩形，且EF=OP，
∵O为定点，P在线段上AB运动，
∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小，
∵A（0，5），点B坐标为（-

5

2

，0），
∴OA=5，O B=

5

2

，
由勾股定理得：AB=

OA2+OB2

=

52+(- 5 2 )2

=

5 5

2

，
∴AB•OP=OA•OB，
∴OP=

OA•OB

AB

=

5× 5 2

5 5 2

=

5

．
故答案为：

5

． ∵一次函数y=2x+5中，令x=0，则y=5，令y=0，则x=-

5

2

，
∴A（0，5），B（-

5

2

，0）．
∵PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，
∴四边形PEOF是矩形，且EF=OP，
∵O为定点，P在线段上AB运动，
∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小，
∵A（0，5），点B坐标为（-

5

2

，0），
∴OA=5，O B=

5

2

，
由勾股定理得：AB=

OA2+OB2

=

52+(- 5 2 )2

=

5 5

2

，
∴AB•OP=OA•OB，
∴OP=

OA•OB

AB

=

5× 5 2

5 5 2

=

5

．
故答案为：

5

．