已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷),已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷).（一）证明函数y=f(x)在其定义域上单调递增.（二）设0
2019-06-02
已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷),
已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷).（一）证明函数y=f(x)在其定义域上单调递增.（二）设0
优质解答
答（1）因为f'(x)=2xlnx+(x的平方+1)/x-2=2xlnx+x+1/x-2=2xlnx+(x的平方根-1/x的平方根)(x的平方根-1/x的平方根)又因为x>1,所以lnx>0,即f'(x)>0,所以单调递增（2）设y=lnb-lna-2a(b-a)/(a的平方+b的平方)=ln(b/a)-2(...
答（1）因为f'(x)=2xlnx+(x的平方+1)/x-2=2xlnx+x+1/x-2=2xlnx+(x的平方根-1/x的平方根)(x的平方根-1/x的平方根)又因为x>1,所以lnx>0,即f'(x)>0,所以单调递增（2）设y=lnb-lna-2a(b-a)/(a的平方+b的平方)=ln(b/a)-2(...