2013山东数学高考题一道导数题已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a,b∈R） （Ⅰ）设a≥0,求f（x）的单调区间标准答案是这样的当a=0时,f′（x）=bx−1 x 若b=0时,由x＞0得,f′（x）＜0恒成立,故函数的单调递减区间是（0,+∞）；若b＞0,令f′（x）＜0可得x＜1 b ,即函数在（0,1 b ）上是减函数,在（1 b ,+∞）上是增函数、有个疑问,为什么在a=0这种情况下,又细分为b大于0和小于0时,b小于等于零只讨论x>0一种情况,而到了b大于零时就同时讨论x>
2019-05-07
2013山东数学高考题一道导数题已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a,b∈R） （Ⅰ）设a≥0,求f（x）的单调区间
标准答案是这样的
当a=0时,f′（x）=
bx−1
x
若b=0时,由x＞0得,f′（x）＜0恒成立,故函数的单调递减区间是（0,+∞）；若b＞0,令f′（x）＜0可得x＜
1
b
,即函数在（0,
1
b
）上是减函数,在（
1
b
,+∞）上是增函数、
有个疑问,为什么在a=0这种情况下,又细分为b大于0和小于0时,b小于等于零只讨论x>0一种情况,而到了b大于零时就同时讨论x>o和x
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首先纠正一下你描述得就不对,不是只讨论x>0或同时讨论x>0和x0.)所以讨论的是f'(x)
首先纠正一下你描述得就不对,不是只讨论x>0或同时讨论x>0和x0.)所以讨论的是f'(x)