【【初二相似三角形问题!在平面直角坐标系中,A(0,2),B(7,3),C(7,0)试在x轴上找一点P,使得△PAO与△PBC相似.求出所有符合题意的点P的坐标.

2019-05-03

【【初二相似三角形问题!
在平面直角坐标系中,A(0,2),B(7,3),C(7,0)
试在x轴上找一点P,使得△PAO与△PBC相似.求出所有符合题意的点P的坐标.

优质解答

设PO=x,(1)当P在线段OC上时,2:x=3:(7-x)或x:2=3:(7-x),解得x=1,6,2.8,所以p(2.8,0),(1,0),(6,0)
(2)当P在OC的延长线上时,3:(x-7)=x:2或3:(x-7)=2:x,解得:x=-7,(7-根号73)/2,(7+根号73)/2,要舍负,故P((7+根号73)/2,0)
(3)当P在CO的延长线上时,3:(x+7)=x:2或3:(x+7)=2:x,解得:x=14,(-7-根号73)/2,(-7+根号73)/2,要舍负,故P(-(-7+根号73)/2,0),(-14,0) 设PO=x,(1)当P在线段OC上时,2:x=3:(7-x)或x:2=3:(7-x),解得x=1,6,2.8,所以p(2.8,0),(1,0),(6,0)
(2)当P在OC的延长线上时,3:(x-7)=x:2或3:(x-7)=2:x,解得:x=-7,(7-根号73)/2,(7+根号73)/2,要舍负,故P((7+根号73)/2,0)
(3)当P在CO的延长线上时,3:(x+7)=x:2或3:(x+7)=2:x,解得:x=14,(-7-根号73)/2,(-7+根号73)/2,要舍负,故P(-(-7+根号73)/2,0),(-14,0)