数学
棱长为2的正方形ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上的动点，则△PEQ周长的最小值为（　　）A. 22B. 10C. 11D. 23

2019-05-03

棱长为2的正方形ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上的动点，则△PEQ周长的最小值为（　　）
作业帮

A. 2

2

B.

10

C.

11

D. 2

3

优质解答
由题意，△PEQ周长取得最小值时，P在B1C1上，
在平面B1C1CB上，设E关于B1C的对称点为M，关于B1C1的对称点为N，则
EM=2．EN=
2
，∠MEN=135°，
∴MN=
4+2-2×2×
2
×(-
2
2
)
=
10
．
故选：B． 由题意，△PEQ周长取得最小值时，P在B1C1上，
在平面B1C1CB上，设E关于B1C的对称点为M，关于B1C1的对称点为N，则
EM=2．EN=
2
，∠MEN=135°，
∴MN=
4+2-2×2×
2
×(-
2
2
)
=
10
．
故选：B．
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