数学
高一三角函数数学题(详细步骤,火速!)已知在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为:abc,若cosB=3/5.且向量AB点乘向量BC等于-21 求(1)ABC的面积 (2)a=7,求角C

2019-06-25

高一三角函数数学题(详细步骤,火速!)
已知在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为:abc,若cosB=3/5.且向量AB点乘向量BC等于-21 求(1)ABC的面积 (2)a=7,求角C
优质解答
向量号打不出来,我就说了.
1,
因为向量AB点乘向量BC等于-21;
所以向量BA点乘向量BC等于 21;
即BA的模乘以BC的模乘以cosB = 21;
又因为cosB = 3/5;
所以|BA|×|BC| = 35
所以面积 = |BA|×|BC| × sinB ×1/2 = 14.
2,由|BA|×|BC| = 35,a= 7
所以 BA=3;
由余弦定理:b2=a2+c2-2ac×cosB;
算出 b= 4根号下2;
再次用面积 = |AC|×|BC|×sinC×1/2 = 14
算出sinC=(根号2)/2;
于是C=45.
向量号打不出来,我就说了.
1,
因为向量AB点乘向量BC等于-21;
所以向量BA点乘向量BC等于 21;
即BA的模乘以BC的模乘以cosB = 21;
又因为cosB = 3/5;
所以|BA|×|BC| = 35
所以面积 = |BA|×|BC| × sinB ×1/2 = 14.
2,由|BA|×|BC| = 35,a= 7
所以 BA=3;
由余弦定理:b2=a2+c2-2ac×cosB;
算出 b= 4根号下2;
再次用面积 = |AC|×|BC|×sinC×1/2 = 14
算出sinC=(根号2)/2;
于是C=45.
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