如果函数f(X)的定义域为(0,正无穷)且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(x).（1）证明：f（x/Y)=f（x）-f（x）;这类题要怎么做?看到题后要从哪里下手?要怎么想?希望可以详细点说下,非常感谢!
2019-06-02
如果函数f(X)的定义域为(0,正无穷)且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(x).
（1）证明：f（x/Y)=f（x）-f（x）;
这类题要怎么做?看到题后要从哪里下手?要怎么想?希望可以详细点说下,非常感谢!
优质解答
,f(xy)=f(x)+f(y)
令,x=x/y,则有,f[(x/y)*y]=f(x/y)+f(y)
f(x)=f(x/y)+f(y)
f(x/y)=f(x)-f(y)
,f(xy)=f(x)+f(y)
令,x=x/y,则有,f[(x/y)*y]=f(x/y)+f(y)
f(x)=f(x/y)+f(y)
f(x/y)=f(x)-f(y)