设映射f：x→-x2+2x是集合A=R到集合B=R的映射.若对于实数p∈B，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是（ ）A. （1，+∞）B. [1，+∞）C. （-∞，1）D. （-∞，1]
2019-05-27
设映射f：x→-x2+2x是集合A=R到集合B=R的映射.若对于实数p∈B，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是（ ）
A. （1，+∞）
B. [1，+∞）
C. （-∞，1）
D. （-∞，1]
优质解答
∵y=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1
∴函数的值域为（-∞，1]
∵对于实数p∈B，在集合A中不存在原象
∴p＞1
故选A．
∵y=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1
∴函数的值域为（-∞，1]
∵对于实数p∈B，在集合A中不存在原象
∴p＞1
故选A．